Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}+\sqrt3$ хялбарчилж утгыг ол.

$\sqrt3$ B.

$\sqrt5$ C.

$\sqrt{15}$ D.

$2\sqrt3$ E.

$2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.83%

Заавар:

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар

$a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

Бодолт:

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд

$\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}=\dfrac{2}{\sqrt5+\sqrt3}=\dfrac{2(\sqrt5-\sqrt3)}{5-3}=\sqrt5-\sqrt3$ болох тул

$\sqrt5-\sqrt3+\sqrt3=\sqrt5$ байна.