Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 B №19
$\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}+\sqrt3$ хялбарчилж утгыг ол.
A.$\sqrt3$ B.$\sqrt5$ C.$\sqrt{15}$ D.$2\sqrt3$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.83%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ байхаар $a,b$ натурал тоонуудыг олоод хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
Бодолт:$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$ болохыг шалгахад төвөгтэй биш. Иймд $$\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}=\dfrac{2}{\sqrt5+\sqrt3}=\dfrac{2(\sqrt5-\sqrt3)}{5-3}=\sqrt5-\sqrt3$$
болох тул $\sqrt5-\sqrt3+\sqrt3=\sqrt5$ байна.