Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_x4+\log_{16}x=\dfrac32$ бол $\lg(6x+4)=?$

$2;\lg28$ B.

$2$ C.

$2;\lg\dfrac23$ D.

$2;\lg0.75$ E.

$\lg28$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 50.75%

Заавар:

$t=\log_x4$ гэвэл

$\log_{16}x=\dfrac{1}{\log_x{16}}=\dfrac{1}{2\log_x4}=\dfrac{1}{2t}$ байна.

Бодолт:

$t+\dfrac1{2t}=\dfrac32\Rightarrow t_1=1,\ t_2=\dfrac12$ болно. Иймд

$\log_x4=1\Rightarrow x_1=4$ ,

$\log_x4=\dfrac12\Rightarrow x_2=16$ гэсэн шийдүүд гарна. Иймд

$\lg(6\cdot 4+4) =\lg28$ ,

$\log(6\cdot 16+4)=\lg100=2$ байна.