Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 B №27
$y=0$ шулуун ба $y=6x^2-6$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!
A. $4$
B. $8$
C. $6$
D. $12$
E. $15$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x\in[\alpha,\beta]$ мужид $f(x)\ge g(x)$ бол $f(x)$ ба $g(x)$ функцийн график ба $x=\alpha$, $x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:
$$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$$
байна.
Бодолт: $$S=\int_{-1}^1(6-6x^2)\,\mathrm{d}x=(6x-2x^3)\bigg|_{-1}^{1}=$$
$$=(6\cdot 1-2\cdot1^3)-(6\cdot(-1)-2\cdot(-1)^3)=8$$