Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=0$ шулуун ба $y=6x^2-6$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!

$4$ B.

$8$ C.

$6$ D.

$12$ E.

$15$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.58%

Заавар:

$x\in[\alpha,\beta]$ мужид

$f(x)\ge g(x)$ бол

$f(x)$ ба

$g(x)$ функцийн график ба

$x=\alpha$ ,

$x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:

$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$ байна.

Бодолт:

$S=\int_{-1}^1(6-6x^2)\,\mathrm{d}x=(6x-2x^3)\bigg|_{-1}^{1}=$

$=(6\cdot 1-2\cdot1^3)-(6\cdot(-1)-2\cdot(-1)^3)=8$