Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 B №28
$2^{50}\cdot C_{50}^{50}-2^{99}\cdot C_{50}^{49}+2^{98}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-2^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!
A.$1$ B.$2$ C.$2^{50}$ D.$2^{51}$ E.олох боломжгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.43%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(2+(-1))^{50}$-г биномын томьёо ашиглан задал.
Бодолт:$$1^{50}=(2+(-1))^{50}=C_{50}^{50}\cdot 2^{50}\cdot (-1)^0+C_{50}^{49}\cdot 2^{49}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{50}^{0}\cdot 2^{0}\cdot (-1)^{50}$$
$$=2^{50}\cdot C_{50}^{50}-2^{99}\cdot C_{50}^{49}+2^{98}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-2^{1}\cdot C_{50}^1+1$$