Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2^{50}\cdot C_{50}^{50}-2^{99}\cdot C_{50}^{49}+2^{98}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-2^{1}\cdot C_{50}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!

$1$ B.

$2$ C.

$2^{50}$ D.

$2^{51}$ E. олох боломжгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 48.72%

Заавар:

$(2+(-1))^{50}$ -г биномын томьёо ашиглан задал.

Бодолт:

$1^{50}=(2+(-1))^{50}=C_{50}^{50}\cdot 2^{50}\cdot (-1)^0+C_{50}^{49}\cdot 2^{49}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{50}^{0}\cdot 2^{0}\cdot (-1)^{50}$

$=2^{50}\cdot C_{50}^{50}-2^{99}\cdot C_{50}^{49}+2^{98}\cdot C_{50}^{48}-\cdots-2^{1}\cdot C_{50}^1+1$