Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$ , $AE$ өндрүүд харгалзан $9\dfrac{12}{17}$ см, $15$ см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac38$ бол $AC=?$

$13$ B.

$14$ C.

$15$ D.

$16$ E.

$17$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 17.78%

Заавар:

$BE=3x$ гэвэл

$EC=8x$ ба

$2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$ ,

$AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт:

$BC=11x$ тул

$11x\cdot 15=AC\cdot 9\dfrac{12}{17}\Rightarrow x=\dfrac{AC}{17}$ байна.

$EC=8x=\dfrac{8AC}{17}$ тул

$AC^2=15^2+\left(\dfrac{8AC}{17}\right)^2\Leftrightarrow AC^2=17^2$ ба

$AC>0$ тул

$AC=17$ байна.