Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнтэй илэрхийллийн утгыг ол
$\log_x3+\log_9x=\dfrac32$ бол $\lg(x^2+1)=?$
A. $1$
B. $1;\lg82$
C. $1;\lg\dfrac34$
D. $\lg0.7$
E. $\lg82$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.91%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\log_x3$ гэвэл $\log_9x=\dfrac{1}{\log_x9}=\dfrac{1}{2\log_x3}=\dfrac{1}{2t}$ байна.
Бодолт: $t+\dfrac1{2t}=\dfrac32\Rightarrow t_1=1,\ t_2=\dfrac12$ болно. Иймд $\log_x3=1\Rightarrow x_1=3$, $\log_x3=\dfrac12\Rightarrow x_2=9$ гэсэн шийдүүд гарна. Иймд $\lg(3^2+1)=\lg10=1$, $\log(9^2+1)=\lg$ байна.