Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_x3+\log_9x=\dfrac32$ бол $\lg(x^2+1)=?$

$1$ B.

$1;\lg82$ C.

$1;\lg\dfrac34$ D.

$\lg0.7$ E.

$\lg82$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.34%

Заавар:

$t=\log_x3$ гэвэл

$\log_9x=\dfrac{1}{\log_x9}=\dfrac{1}{2\log_x3}=\dfrac{1}{2t}$ байна.

Бодолт:

$t+\dfrac1{2t}=\dfrac32\Rightarrow t_1=1,\ t_2=\dfrac12$ болно. Иймд

$\log_x3=1\Rightarrow x_1=3$ ,

$\log_x3=\dfrac12\Rightarrow x_2=9$ гэсэн шийдүүд гарна. Иймд

$\lg(3^2+1)=\lg10=1$ ,

$\log(9^2+1)=\lg$ байна.