Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тодорхой интегралаар талбай бодох
$y=0$ шулуун ба $y=3x^2-3$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!
A.$4$ B.$1$ C.$2$ D.$2.5$ E.$6$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:37.50%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x\in[\alpha,\beta]$ мужид $f(x)\ge g(x)$ бол $f(x)$ ба $g(x)$ функцийн график ба $x=\alpha$, $x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:
$$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$$
байна.
Бодолт:$$S=\int_{-1}^1(3-3x^2)\,\mathrm{d}x=(3x-x^3)\bigg|_{-1}^{1}=$$
$$(3\cdot 1-1^3)-(3\cdot(-1)-(-1)^3)=4$$