Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$ , $AE$ өндрүүд харгалзан $11.2$ см, $12$ см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac59$ бол $AC=?$

$13$ B.

$14$ C.

$15$ D.

$16$ E.

$18$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 20.59%

Заавар:

$BE=5x$ гэвэл

$EC=9x$ ба

$2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$ ,

$AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт:

$BC=14x$ тул

$14x\cdot 12=AC\cdot 11.2\Rightarrow x=\dfrac{AC}{15}$ байна.

$EC=9x=\dfrac{3AC}{5}$ тул

$AC^2=12^2+\left(\dfrac{3AC}{5}\right)^2\Leftrightarrow (4AC)^2=60^2$ ба

$AC>0$ тул

$4AC=60\Rightarrow AC=15$ байна.