Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^{2\log_2x}=8$ тэгшитгэл бод.

$\{2^{\sqrt{1.5}}, 2^{-\sqrt{1.5}}\}$ B.

$\{2^{\sqrt{1.5}}, 2\}$ C.

$\{2^{-\sqrt{1,5}}, 2\}$ D.

$\{2,4\}$ E.

$\{2,3,4\}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 55.56%

Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талаас нь 2 суурьтай логарифм ав.

Бодолт:

$x^{2\log_2x}=8\Leftrightarrow\log_2 x^{2\log_2x}=\log_28\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2\log_2 x\cdot\log_2x=3$ тул

$\log_2x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}\Leftrightarrow x=2^{\pm\sqrt{1.5}}$