Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифмчилж бод
$x^{2\log_2x}=8$ тэгшитгэл бод.
A. $\{2^{\sqrt{1.5}}, 2^{-\sqrt{1.5}}\}$
B. $\{2^{\sqrt{1.5}}, 2\}$
C. $\{2^{-\sqrt{1,5}}, 2\}$
D. $\{2,4\}$
E. $\{2,3,4\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талаас нь 2 суурьтай логарифм ав.
Бодолт: $$x^{2\log_2x}=8\Leftrightarrow\log_2 x^{2\log_2x}=\log_28\Leftrightarrow$$
$$\Leftrightarrow 2\log_2 x\cdot\log_2x=3$$
тул $$\log_2x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}\Leftrightarrow x=2^{\pm\sqrt{1.5}}$$