Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt3\tg^2x-4\tg x+\sqrt{3}< 0$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$\dfrac{\pi}{6}+\pi k< x<\dfrac{\pi}{4}+\pi k$ B.

$\dfrac{\pi}{4}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$ C.

$-\dfrac{\pi}{3}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{6}+\pi k$ D.

$-\dfrac{3\pi}{4}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{4}+\pi k$ E.

$\dfrac{\pi}{6}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.74%

Заавар:

$\sqrt3t^2-4t+\sqrt3=\sqrt3\left(t-\dfrac{1}{\sqrt3}\right)(t-\sqrt3)$ болохыг ашигла.

Бодолт:

$\sqrt3\tg^2x-4\tg x+\sqrt{3}< 0\Leftrightarrow\sqrt3\left(\tg x-\frac1{\sqrt3}\right)(\tg x-\sqrt3)<0$ тул

$\dfrac{1}{\sqrt3}<\tg x<\sqrt3$ болно. Эндээс

$\dfrac{\pi}{6}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$ болно.