Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хуваагчдын тоо
$270$ хэчнээн натурал тоон хуваагчтай вэ?
A. $12$
B. $15$
C. $16$
D. $18$
E. $20$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 52.75%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Натурал тоо $n$ бүр анхны тоонуудын үржвэрт нэг утгатай задардаг. $n$ тооны анхны тоон задаргаа $$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$$ бол хуваагчдын тоо нь $$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$$ байдаг.
Бодолт: $270=2\cdot 3^3\cdot 5$ тул хуваагчдын тоо нь
$$(1+1)(3+1)(1+1)=16$$
байна.