Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{x - 6} + 1$ тэнцэтгэл бишийн хамгийн бага эерэг бүхэл шийдийг ол.

$2$ B.

$3$ C.

$5$ D.

$6$ E.

$7$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 14.08%

Заавар: Ерөнхий хуваарь өгч рационал бутархайг тэгтэй жишиж бод.

Бодолт:

$\dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{x - 6} + 1\Leftrightarrow\dfrac{2(x-6)}{x(x-6)}<\dfrac{x}{x(x-6)}+\dfrac{x(x-6)}{x(x-6)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{-x^2+7x-12}{x(x-6)}<0\Leftrightarrow\dfrac{(x-3)(x-4)}{x(x-6)}>0$ Тэнцэтгэл бишийг интервалын аргаар бодвол

$x\in]-\infty;0[\cup]3;4[\cup]6;+\infty[$ Эндээс хамгийн бага эерэг бүхэл шийд нь

$7$ болох нь харагдаж байна.