Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\dfrac{m}{n}$, $m\in\mathbb Z$, $n\in\mathbb N$ хэлбэрээр бичиж болох бодит тоог рационал тоо, бусдыг нь иррационал тоо гэж нэрлэдэг.

$\pi$ тоо нь иррационал тоо бөгөөд үүнийг дунд сургуулийн хүрээнд баталдаггүй.

Рационал тоон дээр иррационал тоог нэмэхэд иррационал тоо гарна.

Иррационал тоог 0-ээс ялгаатай рационал тоонд хуваах юмуу үржүүлэхэд иррационал тоо гардаг.

Бодолт: $\dfrac{\pi}{3}$ иррационал байна.

$$\sqrt{4}=2$$ $$\dfrac{1}{1-\sqrt2}+\sqrt2=\dfrac{1+\sqrt{2}}{(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}+\sqrt2=$$ $$\dfrac{1+\sqrt2}{-1}+\sqrt2=-1-\sqrt2+\sqrt2=-1$$ тул рационал тоо болно.

Үед бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлж болох тул рациональ тоо байна.

Мэдээж нь $\dfrac{2016}{2017}$ нь рациональ тоо байна. Иймд зөв хариулт нь I, II, III, V байна.