Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^{2\log_4x}=16$ тэгшитгэл бод.

$\{4^{\sqrt{1.5}}, 4^{-\sqrt{1.5}}\}$ B.

$\{4^{\sqrt{1.5}}, 4\}$ C.

$\{4^{-\sqrt{1,5}}, 4\}$ D.

$\left\{4,\dfrac14\right\}$ E.

$\{1,2,4\}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 55.56%

Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талаас нь 4 суурьтай логарифм ав.

Бодолт:

$x^{2\log_4x}=16\Leftrightarrow\log_4 x^{2\log_4x}=\log_416\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2\log_4 x\cdot\log_4x=2$ тул

$\log_4x=\pm1\Leftrightarrow x=4,\dfrac14$