Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифмчилж бод
$x^{2\log_4x}=16$ тэгшитгэл бод.
A. $\{4^{\sqrt{1.5}}, 4^{-\sqrt{1.5}}\}$
B. $\{4^{\sqrt{1.5}}, 4\}$
C. $\{4^{-\sqrt{1,5}}, 4\}$
D. $\left\{4,\dfrac14\right\}$
E. $\{1,2,4\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийн хоёр талаас нь 4 суурьтай логарифм ав.
Бодолт: $$x^{2\log_4x}=16\Leftrightarrow\log_4 x^{2\log_4x}=\log_416\Leftrightarrow$$
$$\Leftrightarrow 2\log_4 x\cdot\log_4x=2$$
тул $$\log_4x=\pm1\Leftrightarrow x=4,\dfrac14$$