Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left(\dfrac15\right)^{x^2-2x}< \left(\dfrac1{25}\right)^{16+x}$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$x< -4$ B.

$8< x$ C.

$x< -4\cup8< x$ D.

$-4< x< 8$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 64.58%

Заавар:

$0< a< 1$ үед

$a^x< a^y\Leftrightarrow x>y$ байна.

Бодолт:

$\dfrac1{25}=\left(\dfrac15\right)^2$ тул

$\left(\dfrac14\right)^{x^2-2x}< \left(\dfrac1{16}\right)^{16+x}=\left(\dfrac14\right)^{2(16+x)}\Leftrightarrow x^2-2x>32+2x\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^2-4x-32=(x+4)(x-8)>0$ болох ба шийд нь

$x< -4\cup8< x$ байна.