Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тодорхойлогдох муж
$f(x)=\dfrac{\arccos \left(-\frac{6}{x}+5\right)}{x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $-1.5< x<1.5$
B. $1\le x\le \dfrac 53$
C. $1\le x\le \dfrac 32$
D. $\dfrac32\le x$
E. $x\le -\dfrac32\lor \dfrac32\le x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\arccos x$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $-1\le x\le 1$ байдаг.
Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь
$$\left\{\begin{array}{c}
-1\le-\dfrac{6}{x}+5\le 1\\
x\neq0
\end{array}\right.$$
байна.
$-1\le-\dfrac{6}{x}+5\Leftrightarrow \dfrac{6}{x}\le 6\Leftrightarrow\dfrac{6(1-x)}{x}\le 0$ тэнцэтгэл бишээс $x<0\lor x\ge 1$.
$-\dfrac{6}{x}+5\le 1\Leftrightarrow 2\le \dfrac{3}{x}\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x}\le0$ тэнцэтгэл бишээс $0< x\le\dfrac32$ болох ба шийдээ огтлолцуулбал $$1\le x\le\dfrac32$$ байна.
$-1\le-\dfrac{6}{x}+5\Leftrightarrow \dfrac{6}{x}\le 6\Leftrightarrow\dfrac{6(1-x)}{x}\le 0$ тэнцэтгэл бишээс $x<0\lor x\ge 1$.
$-\dfrac{6}{x}+5\le 1\Leftrightarrow 2\le \dfrac{3}{x}\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x}\le0$ тэнцэтгэл бишээс $0< x\le\dfrac32$ болох ба шийдээ огтлолцуулбал $$1\le x\le\dfrac32$$ байна.