Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэр ол
$\dfrac1{1\cdot6}+\dfrac1{6\cdot11}+\dots+\dfrac1{(5n-4)(5n+1)}$ нийлбэрийг ол.
A.$\dfrac{n}{5n+1}$ B.$\dfrac{n+1}{5n+1}$ C.$\dfrac{5(n-1)}{5n+1}$ D.$\dfrac{5n}{5n+1}$ E.$\dfrac{n}{5n-2}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:54.55%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\dfrac1{(5n-4)(5n+1)}=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac1{5n-4}-\dfrac1{5n+1}\right)$$
Бодолт:\begin{align*}
\dfrac1{1\cdot6}&+\dfrac1{6\cdot11}+\dots+\dfrac1{(5n-4)(5n+1)}=\\
&=\dfrac15\left(1-\dfrac16+\dfrac16-\dfrac1{11}+\dots+\dfrac{1}{5n-4}-\dfrac{1}{5n+1}\right)\\
&=\dfrac15\cdot\left(1-\dfrac{1}{5n+1}\right)=\dfrac{n}{5n+1}
\end{align*}
Нэмэлт: $n=1$ үед $\dfrac15$ тул зөвхөн эхний хариулт зөв байх боломжтой гээд хариунаас бодож болно.
Нэмэлт: $n=1$ үед $\dfrac15$ тул зөвхөн эхний хариулт зөв байх боломжтой гээд хариунаас бодож болно.