Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хүртвэр хуваарийг $\sqrt{3+2\sqrt2}$ тоогоор үржүүл.

Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt2}}{\sqrt{3-2\sqrt2}}\cdot\sqrt2\\ &=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt2}}{\sqrt{3-2\sqrt2}}\cdot \dfrac{\sqrt{3+2\sqrt2}}{\sqrt{3+2\sqrt2}}\cdot\sqrt2\\ &=\dfrac{3+2\sqrt2}{\sqrt{3^2-(2\sqrt2)^2}}=\dfrac{3+2\sqrt2}{\sqrt{9-8}}\cdot\sqrt2\\ &=(3+2\sqrt2)\cdot\sqrt2\\ &=3\sqrt2+4 \end{align*}