Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $2\times 2$ хэмжээтэй $\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}$ матрицын тодорхойлогч нь $$\det\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}=\left|\begin{matrix} a & b\\ c & d \end{matrix}\right|=ad-bc$$ гэж тодорхойлогддог.

Бодолт: $2$-р мөрөөр задалж бодъё.

$(2,1)$ элемент буюу $4$-ийн хувьд $M_{2,1}=\begin{pmatrix}2 & 3\\ 8 & 9\end{pmatrix}$.

$(2,2)$ элемент буюу $5$-ийн хувьд $M_{2,2}=\begin{pmatrix}1 & 3\\ 7 & 9\end{pmatrix}$.

$(2,3)$ элемент буюу $6$-ийн хувьд $M_{2,3}=\begin{pmatrix}1 & 2\\ 7 & 8\end{pmatrix}$.

иймд өгөгдсөн матрицын тодорхойлогч нь $$4\cdot(-1)^{2+1}|M_{2,1}|+5\cdot(-1)^{2+2}|M_{2,2}|+6\cdot(-1)^{2+3}|M_{2,3}|=$$ $$=-4\cdot(2\cdot 9-3\cdot 8)+5\cdot(1\cdot 9-3\cdot 7)-6\cdot(1\cdot8-2\cdot 7)=$$ $$=-4\cdot(-6)+5\cdot(-12)-6\cdot(-6)=24-60+36=0$$