Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=4$ бол $a+b=?$

$10$ B.

$20$ C.

$30$ D.

$40$ E.

$50$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 62.50%

Заавар:

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to-2}x^2+ax+b=\lim\limits_{x\to-2}(x+2)\cdot\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=0\cdot 4=0$ байна. Иймд

$(-2)^2-2a+b=0$ буюу

$b=-4+2a$ байна.

$4=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax-4+2a}{x+2}=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{(x+2)(x+a-2)}{(x+2)}=$

$=\lim\limits_{x\to-2}(x+a-2)=a-4\Rightarrow a=8.$ Иймд

$b=-4+2\cdot 8=12\Rightarrow a+b=20$ .