Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай тэнцэтгэл биш
|3−2x|≤4+|x| тэнцэтгэл бишийн шийдийн интервалын уртыг ол.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: [a,b]; [a,b[; ]a,b]; ]a,b[ интервалуудын урт b−a байна.
3−2x=0⇒x=1.5 тул x<0; 0≤x<1.5; 1.5≤x гэсэн 3 мужид тэнцэтгэл бишийг бодъё.
а) x<0 үед 3−2x>0,x<0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔3−2x≤4−x⇔−1≤x. Иймд энэ мужид шийд нь [−1;0[.
б) 0≤x<1.5 үед 3−2x>0,x≥0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔3−2x≤4+x⇔−13<x. Иймд шийд нь муж бүхлээрээ [0;1,5[.
в) 1.5≤x үед 3−2x≤0,x≥0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔2x−3≤4+x⇔x≤7 байна. Иймд энэ мужид шийд нь [1.5;7].
Шийдүүдээ нэгтгэвэл [−1;7] байна. Иймд урт нь |−1−7|=8.
3−2x=0⇒x=1.5 тул x<0; 0≤x<1.5; 1.5≤x гэсэн 3 мужид тэнцэтгэл бишийг бодъё.
а) x<0 үед 3−2x>0,x<0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔3−2x≤4−x⇔−1≤x. Иймд энэ мужид шийд нь [−1;0[.
б) 0≤x<1.5 үед 3−2x>0,x≥0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔3−2x≤4+x⇔−13<x. Иймд шийд нь муж бүхлээрээ [0;1,5[.
в) 1.5≤x үед 3−2x≤0,x≥0 тул |3−2x|≤4+|x|⇔2x−3≤4+x⇔x≤7 байна. Иймд энэ мужид шийд нь [1.5;7].
Шийдүүдээ нэгтгэвэл [−1;7] байна. Иймд урт нь |−1−7|=8.
Сорилго
ЭЕШ математик №05, Б хувилбар
сорил тест
модультай тэнцэтгэл биш
2020-11-14
Модультай тэнцэтгэл биш
Mодультай тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр