Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Кубын 2 оройн хоорондох хамгийн богино зам
Ялаа $\sqrt3$ урттай ирмэгтэй $ABCDA_1B_1C_1D_1$ кубийн $D$ орой дээр сууж байв. $D$–ийн эсрэг орших $B_1$ оройд кубийн гадаргуугаар явж хүрэх хамгийн богино замын уртыг ол.
A. $2\sqrt5$
B. $15/2$
C. $5$
D. $\sqrt{15}$
E. $3\sqrt5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 28.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Кубийн дэлгээс ашигла.
Бодолт: 
Зурагт үзүүлсэн кубийн дэлгээсийг авч үзье. $D$ оройгоос $B_1$ оройд хүрэх хамгийн богино зам дэлгээс дээр байгаа $B_1$ орой хүрэх хамгийн богино зайтай тэнцүү байна. Иймд $DB_1=\sqrt{(\sqrt3)^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{15}$ тул $D$ оройгоос $BC$ талын дундаж $M$ цэгийг дайраад $B_1$-д хүрэх зам хамгийн богино $\sqrt{15}$ урттай байна.