Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Кубын 2 оройн хоорондох хамгийн богино зам
Ялаа $\sqrt3$ урттай ирмэгтэй $ABCDA_1B_1C_1D_1$ кубийн $D$ орой дээр сууж байв. $D$–ийн эсрэг орших $B_1$ оройд кубийн гадаргуугаар явж хүрэх хамгийн богино замын уртыг ол.
A.$2\sqrt5$ B.$15/2$ C.$5$ D.$\sqrt{15}$ E.$3\sqrt5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Кубийн дэлгээс ашигла.
Бодолт:
Зурагт үзүүлсэн кубийн дэлгээсийг авч үзье. $D$ оройгоос $B_1$ оройд хүрэх хамгийн богино зам дэлгээс дээр байгаа $B_1$ орой хүрэх хамгийн богино зайтай тэнцүү байна. Иймд $DB_1=\sqrt{(\sqrt3)^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{15}$ тул $D$ оройгоос $BC$ талын дундаж $M$ цэгийг дайраад $B_1$-д хүрэх зам хамгийн богино $\sqrt{15}$ урттай байна.