Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Интегралаар талбай бодох
k>0 байг. C:y=−x2 параболын (k,−k2) цэгт татсан шүргэгч шулууныг ℓ гэе.
- ℓ шулууны тэгшитгэл y=−akx+k2 болно.
- C парабол ℓ шулуун ба y тэнхлэгээр хүрээлэгдсэн дүрсийн талбай S=kbc.
- S=9 бол k=d байна.
a = 2
bc = 33
d = 3
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Зурагт үзүүлсэн дурсийн талбай нь:
S=∫βαa(x−β)2dx=a3(β−α)3,a>0

Бодолт:
- y′=−2x байна. f(x) функцийн (x0,f(x0))-цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл y=f′(x0)(x−x0)+f(x0) тул y=−x2-ийн (k,−k2) цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь y=−2k(x−k)−k2=−2kx+k2 байна.
- Уг дүрсийн талбай нь ∫k0x2−2kx+k2dx=∫k0(x−k)2dx=(x−k)33|k0=k33.
- k33=9. Иймд k=3 байна.