Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x^2-2x} < x-2$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.Шийдгүй B.$[2;\infty)$ C.$(-\infty ; 2)$ D.$(-\infty ; 0]$ E.$(-\infty ;0] \cup (2; \infty)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:29.17%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:Тэнцэтгэл бишийн тодорхойлогдох муж нь $x^2-2x\ge 0\Rightarrow x\le 0\lor x\ge2$.
$x-2< 0$ байх шийдгүй учир нь $$\sqrt{x^2-2x}\ge0>x-2$$
байна.
$x-2\ge0$ бол $x^2-2x\ge 0$ байна. Иймд $$\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\\sqrt{x^2-2x}< x-2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x^2-2x < x^2-4x+4\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x<2\end{array}\right.\Leftrightarrow \varnothing$$ болно.
Иймд тэнцэтгэл биш шийдгүй.
$x-2\ge0$ бол $x^2-2x\ge 0$ байна. Иймд $$\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\\sqrt{x^2-2x}< x-2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x^2-2x < x^2-4x+4\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\x<2\end{array}\right.\Leftrightarrow \varnothing$$ болно.
Иймд тэнцэтгэл биш шийдгүй.