Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Төгсгөлгүй үржвэр
$f(x)=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}}$ бол $f''(1)=?$
A.0 B.3 C.1 D.$\dfrac{1}{2}$ E.2
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.13%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:$f(x)=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}}=\sqrt{x f(x)}\Rightarrow f(x)(x-f(x))=0$ болно. $x>0$ үед $f(x)>0$ тул өмнөх томъёоноос $f(x)=x$ болно. Иймд $f^{\prime\prime}(x)=0$ буюу $f^{\prime\prime}(1)=0$ байна.