Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
$a^b\le 1$ тэнцэтгэл биш
$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le 1$ тэнцэтгэл бишийг хангах хамгийн бага 2 эерэг бүхэл тооны нийлбэр хэд вэ?
A.0 B.3 C.2 D.5 E.6
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:57.14%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a>0$ бол $a^b>1\Leftrightarrow (a-1)b>0$, тухайн тохиолдолд $a>1$ бол $a^b>1\Leftrightarrow b>0$ байна.
Бодолт:$x^2-3x+9=(x-1.5)^2+6.75>1$ тул $$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le1\Leftrightarrow x^2-5x+6\le 0.$$ Эндээс $2\le x\le3$ байна. Ийм хамгийн бага эерэг бүхэл тоонууд нь $2$ ба $3$ тул нийлбэр нь $5$.
Тайлбар: Үнэндээ $2$, $3$-ээс өөр бүхэл шийд байхгүй тул эдгээр нь хамгийн бага эерэг бүхэл шийдүүд нь байна.
Тайлбар: Үнэндээ $2$, $3$-ээс өөр бүхэл шийд байхгүй тул эдгээр нь хамгийн бага эерэг бүхэл шийдүүд нь байна.