Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le 1$ тэнцэтгэл бишийг хангах хамгийн бага 2 эерэг бүхэл тооны нийлбэр хэд вэ?

A. 0 B. 3 C. 2 D. 5 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 60.00%

Заавар:

$a>0$ бол

$a^b>1\Leftrightarrow (a-1)b>0$ , тухайн тохиолдолд

$a>1$ бол

$a^b>1\Leftrightarrow b>0$ байна.

Бодолт:

$x^2-3x+9=(x-1.5)^2+6.75>1$ тул

$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le1\Leftrightarrow x^2-5x+6\le 0.$ Эндээс

$2\le x\le3$ байна. Ийм хамгийн бага эерэг бүхэл тоонууд нь

$2$ ба

$3$ тул нийлбэр нь

$5$ .

Тайлбар: Үнэндээ

$2$ ,

$3$ -ээс өөр бүхэл шийд байхгүй тул эдгээр нь хамгийн бага эерэг бүхэл шийдүүд нь байна.