Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$a\sin x+b\cos x=c$ хэлбэрийн тэгшитгэл бодох

$\cos x+\sqrt3\sin x= 2$ тэгшитгэлийг бод.

A.

$\dfrac{\pi}{3}+\pi k$ B.

$\dfrac{\pi}{4}+\pi k \cup -\dfrac{\pi}{4}+\pi k$ C.

$\dfrac{\pi}{4}+2\pi k$ D.

$\dfrac{\pi}{4}+\pi k$ E.

$-\dfrac{\pi}{3}+\pi k$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 38.18%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$a\cos x+b\sin x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$ . Энд

$\alpha$ нь

$\sin\alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ,

$\cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ байх өнцөг.

Бодолт:

$\cos x+\sqrt3\sin x=2\sin(x+\pi/6)=2$ тул

$\sin\big(x+\frac\pi6\big)=1$ байна. Иймд

$x+\frac\pi6=\frac\pi2+2\pi k$ буюу

$x=\frac\pi3+2\pi k$ .

Сорилго

ЭЕШ математик №01, Б хувилбар ЭЕШ математик №01, В хувилбар Тригонометр тэгшитгэл эеш -2019 хувилбар Тригонометрийн тэгшитгэл. Туслах өнцгийн арга

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.