Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c}\dfrac{x-y}{x+y}=3 \\x^2+y^2=20 \end{array}\right.$ тэгшитгэлийн системийг бод.

$(-3;-2)$ B.

$(4;-2), (-4;2)$ C.

$(3;2)$ D.

$(-3;-2), (3;2)$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 73.33%

Заавар: Эхний тэгшитгэлээс

$x$ -ийг олж

$y$ -ээр илэрхийл.

Бодолт:

$\dfrac{x-y}{x+y}=3\Rightarrow x-y=3(x+y)\Leftrightarrow -4y=2x\Leftrightarrow x=-2y$ . Үүнийг 2 дахь тэгшитгэлд орлуулбал

$(-2y)^2+y^2=5y^2=20$ буюу

$y^2=4$ . Иймд

$y=\pm2$ . Иймд

$(4;-2)$ ,

$(-4;2)$ шийдтэй.