Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хялбар илтгэгч тэгшитгэл
$3^{\sqrt{x+1}}=3\cdot3^{\sqrt{x-2}}$ тэгшитгэлийг бод.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$4$ E.$5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:53.13%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талуудыг $3$-ийн зэрэг дүрсэд оруул.
$$3^x=3^y\Leftrightarrow x=y$$
Бодолт:$2^{\sqrt{x+5}}=4\cdot2^{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x+5}}=2^{2+\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=2+\sqrt{x-3}$. Тэгшитгэлийн 2 талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлээд бодвол $$x+5=4+4\sqrt{x-3}+x-3\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=1\Leftrightarrow x=4.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №02, Б хувилбар ЭЕШ математик №2 В вариант Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3