Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар илтгэгч тэгшитгэл
$3^{\sqrt{x+1}}=3\cdot3^{\sqrt{x-2}}$ тэгшитгэлийг бод.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 54.84%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талуудыг $3$-ийн зэрэг дүрсэд оруул.
$$3^x=3^y\Leftrightarrow x=y$$
Бодолт: $2^{\sqrt{x+5}}=4\cdot2^{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x+5}}=2^{2+\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=2+\sqrt{x-3}$. Тэгшитгэлийн 2 талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлээд бодвол $$x+5=4+4\sqrt{x-3}+x-3\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=1\Leftrightarrow x=4.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №02, Б хувилбар
ЭЕШ математик №2 В вариант
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3