Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Экстремум утгуудын зөрөө
f(x)=2x3−3x2−12x+7 функц өгөгдөв. Тэгвэл f(x) функц нь x=−a, x=b үед экстремумтай бөгөөд экстремум утгуудын ялгавар нь cd байна.
ab = 12
cd = 27
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 3.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: f(x) функц x=x0 цэг дээр эксремумтай байх зайлшгүй нөхцөл нь f′(x)=0 байна.
Куб функцийн уламжлал нь квадрат функц гарах ба уламжлал нь тэгтэй тэнцэх 2 цэг гарч байвал тэдгээр нь экстремум болно.
Куб функцийн уламжлал нь квадрат функц гарах ба уламжлал нь тэгтэй тэнцэх 2 цэг гарч байвал тэдгээр нь экстремум болно.
Бодолт: f′(x)=6x2−6x−12=6(x−1)(x+2) тул x=−1, x=2 үед экстремутай бөгөөд экстремум утгуудын ялгавар нь f(−1)−f(2)=(2⋅(−1)3−3⋅(−1)2−12⋅(−1)+7)−
−(2⋅23−3⋅22−12⋅2+7)=14−(−13)=27 байна.