Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Нийлбэр нь тогтмол тоонуудын үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их утгатай байдаг.

Бодолт: Талуудын урт нь $a$, $b>0$ ба $x=2a+b$ бол $$S=a\cdot b=\dfrac{2a\cdot b}{2}$$ $2a\cdot b$ үржвэр $2a=b$ үед хамгийн их утгатай байна. Иймд $4a=x\Rightarrow a=\dfrac{x}{4}, b=2a=\dfrac{x}{2}$ үед хамгийн их буюу $$S=\dfrac{x}{4}\cdot\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{8}$$

$x=4$ тул $\dfrac{4^2}{8}=2$

Санамж: Нийлбэр нь тогтмол тоонуудын үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их утгаа авдаг чанар нь функцийн ХИ, ХБ утга олох үйлдлийг товчлох боломж олгодог.