Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №26

ABC гурвалжинд BD медиан татжээ. AB=3, AC=8, cosABD=14 бол BC талын уртыг ол.

A. 42   B. 31   C. 5   D. 6   E. 35  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 24.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Гурвалжны медиан:
Гурвалжны гурван медиан нэг цэгт огтлолцоно. Энэ цэг нь гурвалжны хүндийн төв болох бөгөөд AG:GA1=BG:GB1=CG:GC1=2:1 байна. Медианы урт нь: m2a=2(b2+c2)a24,m2b=2(a2+c2)b24,m2c=2(a2+b2)c24.
Бодолт: AD=AC/2=4. Косинусын теоремоор AD2=AB2+BD22ABBDcos45 42=32+BD223BD(14)2BD2+3BD14=0. Эндээс BD=3±3242(14)22=3±114 BD>0 тул BD=3+114=2. m2b=2(a2+c2)b24 тул a2=4m2b+b22c22=422+822322=31 Иймд BC=a=31.

Сорилго

ЭЕШ-ийн сорилго А  Хавтгайн геометр 3  Хавтгайн геометр 3 шинэ  Косинусын теорем  Косинусын теорем тестийн хуулбар  ЭЕШ сорилго №3А  СИНУС БА КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ  Синус, косинусын теорем 

Түлхүүр үгс