Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №17
$\left\{\begin{array}{c}x-y=6 \\x^3-y^3=126 \end{array}\right.$ бол $xy=?$
A. $-15$
B. $-5$
C. $5$
D. $0$
E. $10$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)$ болохыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
126&=x^3-y^3\\
&=(x-y)^3+3xy(x-y)\\
&=6^3+3xy\cdot 6
\end{align*}
тул $$xy=\dfrac{126-6^3}{18}=7-12=-5$$