Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $A$ улаан уутнаас 2 бөмбөг авах үзэгдэл, $B$ хөх уутнаас 2 бөмбөг авах үзэгдэл. $X$ нь гарч ирсэн хоёр бөмбөг хоёулаа цагаан байх үзэгдэл гэвэл $$P(X)=P(XA)+P(XB)$$ байна. Энд $P(AB)=P(A|B)\cdot{P(B)}$ нөхцөлт магадлал ашиглан бод.

Бодолт: $P(A)=P(B)=\dfrac12$, $P(X|A)=\dfrac{C_{4}^2}{C_{10}^2}=\dfrac{6}{45}$, $P(X|B)=\dfrac{C_4^2}{C_7^2}=\dfrac{6}{21}$ тул $$\begin{align*} P(X)&=P(XA)+P(XB)\\ &=P(X|A)\cdot P(A)+P(X|B)\cdot P(B)\\ &=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac12+\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac12=\dfrac{22}{105} \end{align*}$$