Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №30
$\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{2}}=?$
A. $\sqrt6$
B. $\sqrt7$
C. $3$
D. $2\sqrt2$
E. $2\sqrt{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.26%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Квадратыг нь авч үз.
Бодолт: $$\left(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{2}}\right)^2=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}+2\sqrt{\dfrac{25-24}{4}}+\dfrac{5-2\sqrt{6}}{2}=6$$
тул
$$\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{2}}=\sqrt{6}$$