Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $n$-элементээс $k$-аар авсан хэсэглэлийн тоо нь $C_{n}^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ байдаг.

Бодолт: Нийт 7 бөмбөг гарч ирэх $C_{10}^7=\dfrac{10!}{3!g7!}=120$ боломж бий.

Хэрвээ 4 дугаартай бөмбөг гарч ирсэн бол бол үлдэх 6 бөмбөг нь үлдсэн 9 бөмбөгөөс байх тул $C_9^6=84$ боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{84}{120}=\dfrac{7}{10}$ байна.

Гарч ирсэн бөмбөгүүдийн хамгийн бага дугаар нь 2 бол үлдэх 6 бөмбөг нь $3,4,\dots,10$ дугаартай бөмбөгүүд тул $C_{8}^6=28$ боломж бий. Иймд магадлал нь $\dfrac{28}{120}=\dfrac{7}{30}$ байна.