Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №21
$ABCD$ квадратын $AC$ диагоналийг $M$ цэг $AM=5$, $MC=9$ байхаар хуваажээ. $BM$-ийн уртыг ол.
A. $4\sqrt3$
B. $3\sqrt5$
C. $4\sqrt2$
D. $7$
E. $\sqrt{53}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.99%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\angle BHM=90^\circ$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт: 
Квадратын диагоналын урт нь $5+9=14$ байна. Диагоналын хагас нь $7$ тул $BH=7$, $MH=AH-AM=7-5=2$ байна. Иймд Пифагорын теоремоор
$$BM=\sqrt{2^2+7^2}=\sqrt{53}$$
байна.