Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c} \dfrac{x-2y}{5x+2y}+\dfrac{5x+2y}{x-2y}=2\\ x-y=8 \end{array}\right.$ систем тэгшитгэлээс $x\cdot y=?$

$-16$ B.

$15$ C.

$-15$ D.

$16$ E.

$8$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 28.95%

Заавар:

$t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow(t-1)^2=0\Leftrightarrow t=1$

Бодолт:

$t=\dfrac{x-2y}{5x+2y}$ гэвэл

$\dfrac{1}{t}=\dfrac{5x+2y}{x-2y}$ тул

$t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t=1$ байна. Иймд

$\dfrac{x-2y}{5x+2y}=1$

$x-y=8$ -аас

$y=x-8$ тул

$\dfrac{x-2y}{5x+2y}=\dfrac{x-2(x-8)}{5x+2(x-8)}=1$ Иймд

$16-x=7x-16\Rightarrow x=4$ ,

$y=4-8=-4$ болох тул

$x\cdot y=4\cdot(-4)=-16$ байна.