Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\cos2x-1=-2\sin^2x$ болон I гайхамшигт хязгаар ашигла.

Бодолт: $$\begin{align*} \text{Хязгаар}&=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{\cos2x-1}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{-2\sin^2x}\\ &=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin^2x}{x^2}}=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}\cdot\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}}\\ &=-\dfrac12\cdot\dfrac{1}{1\cdot 1}=-\dfrac12=-0.5 \end{align*}$$