Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2017 D №35
$2x+y=20$ бол $x^2+y^2$ илэрхийллийн хамгийн бага утгыг ол.
A.$60$ B.$30$ C.$100$ D.$125$ E.$80$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:27.63%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$y=20-2x$-ийг $x^2+y^2$-д орлуулж хувьсагчийг цөөл.
Бодолт:$f(x)=x^2+y^2=x^2+(20-2x)^2$ функцийн хамгийн бага утгыг олъё.
$$f^\prime(x)=2x+2(20-2x)\cdot(-2)=10x-80=0\Rightarrow x=8$$
тул $x=8$ үед
$$f(8)=8^2+(20-2\cdot8)^2=8^2+4^2=80$$
хамгийн бага утгаа авна.
Заавар:$\ell: 2x+y=20$ шулууны цэгээс координатын эх хүртэлх хамгийн бага зайн квадратыг олох бодлого юм.
$$d^2=x^2+y^2$$
Бодолт:Цэгээс шулуун хүртэлх зайн томьёогоор координатын эхээс $\ell$ шулуун хүртэлх зай
$$d=\dfrac{20}{\sqrt{2^2+1^2}}$$
тул бидний олох хамгийн бага зайн квадрат $d^2=\dfrac{20^2}{5}=80$ юм.
Сорилго
ЭЕШ 2017 D Функцийн хязгаар, Уламжлал, Интеграл 3 Тест 12 в 03.14 2020-11-21 сорил ЭЕШ 2017 D тестийн хуулбар Уламжлалын хэрэглээ уламжлалын хэрэглээ 2021-02-17 Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-1 Уламжлал 2021-2 Уламжлал интеграл Уламжлал 1 Уламжлал 2021 2022 Б хэсэг Xолимог тест 3 Уламжлал сэдвийн үнэлгээ Уламжлал экстремал Уламжлал Ulamjlal 11 A ulamjlal 11b Ulamjlal hereglee Ulamrlal 2025