Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №37
$\dfrac{1}{2\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}-1}$ бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөлье.
- $2\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}-1=(\sqrt[3]{2}+\fbox{a})(\fbox{b}\sqrt[3]{2}-\fbox{c})$ хэлбэрт оруулъя.
- $\dfrac{1}{2\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}-1}=\dfrac{1}{(\sqrt[3]{2}+\fbox{a})(\fbox{b}\sqrt[3]{2}-\fbox{c})}$ кубуудийн нийлбэр, ялгаврын томьёо ашиглан хувиргавал $\dfrac{\sqrt[3]{4}+\fbox{d}\sqrt[3]{2}-\fbox{e}}{\fbox{fg}}$ гэж иррационалаас чөлөөлөгдөнө.
a = 1
bc = 21
de = 31
fg = 15
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 21.97%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $2x^2+x-1=(x+1)(2x-1)$
- $\dfrac{1}{a\pm 1}=\dfrac{a^2\mp a+1}{a^3\pm 1}$
Бодолт:
- $2x^2+x-1=(x+1)(2x-1)$ тул $$2\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}-1=2(\sqrt[3]{2})^2+\sqrt[3]{2}-1=(\sqrt[3]{2}+1)(2\sqrt[3]{2}-1)$$
- $$\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}+1}=\dfrac{(\sqrt[3]{2})^2-\sqrt[3]{2}+1}{(\sqrt[3]{2})^3+1}=\dfrac{(\sqrt[3]{2})^2-\sqrt[3]{2}+1}{3}$$ $$\dfrac{1}{2\sqrt[3]{2}-1}=\dfrac{(2\sqrt[3]{2})^2+2\sqrt[3]{2}+1}{(2\sqrt[3]{2})^3-1}=\dfrac{4(\sqrt[3]{2})^2+2\sqrt[3]{2}+1}{15}$$ тул $$\dfrac{1}{(\sqrt[3]{2}+1)(2\sqrt[3]{2}-1)}=\dfrac{((\sqrt[3]{2})^2-\sqrt[3]{2}+1)(4(\sqrt[3]{2})^2+2\sqrt[3]{2}+1)}{3\cdot 15}$$ $$=\dfrac{8\sqrt[3]{2}+4+(\sqrt[3]{2})^2-8-2(\sqrt[3]{2})^2-\sqrt[3]{2}+4(\sqrt[3]{2})^2+2\sqrt[3]{2}+1}{45}$$ $$=\dfrac{3(\sqrt[3]{2})^2+9\sqrt[3]{2}-3}{45}=\dfrac{\sqrt[3]{4}+3\sqrt[3]{2}-1}{15}$$
Сорилго
ЭЕШ 2017 D
ЭЕШ 2017 D тестийн хуулбар
Иррациональ тоо
алгебр
Тоо тоолол
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар
2024-03-16 сургуулийн сорил
2024-03-16 сургуулийн сорил тестийн хуулбар