Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $$\begin{align*} \int x\sqrt{1-x^2}dx&=-\dfrac{1}{2}\int\sqrt{1-x^2}d(1-x^2)\\ &=-\dfrac12\int\sqrt{u}du=-\dfrac{1}{2}\dfrac{u\sqrt{u}}{\frac{3}{2}}+C\\ &=-\dfrac{u\sqrt{u}}{3}+C=-\dfrac{(1-x^2)\sqrt{1-x^2}}{3}+C \end{align*}$$