Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $k\log_ab=\log_ab^k$, $\log_ab=\log_{a^k}b^k$, $\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac{b}{c}$, $a^{\log_ab}=b$

Бодолт: \begin{align*} 4^{0.5\log_49-0.25\log_225}&=4^{\log_4{9^{0.5}}-\log_225^{0.25}} & \leftarrow& k\log_ab=\log_ab^k\\ &=4^{\log_43-\log_25^{0.5}} & \leftarrow& 9^0.5=3, 25^{0.25}=5^{0.5}\\ &=4^{\log_43-\log_{2^2}5} & \leftarrow& \log_ab=\log_{a^k}b^k\\ &=4^{\log_4\frac{3}{5}} & \leftarrow& \log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac{b}{c}\\ &=\dfrac35 & \leftarrow & a^{\log_ab}=b \end{align*}