Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos^2x=\dfrac12\sin2x$ тэгшитгэлийн $0^\circ\le x\le 90^\circ$ завсарт байх бүх шийдийн нийлбэрийг ол.

$45^\circ$ B.

$60^\circ$ C.

$90^\circ$ D.

$135^\circ$ E.

$150^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 37.93%

Заавар:

$\sin2x=2\sin x\cos x$ ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.

Бодолт:

$\cos^2x=\dfrac12\sin2x\Leftrightarrow \sin x\cos x\Leftrightarrow\cos x(\cos x-\sin x)=0$ тул

$\cos x=0$ эсвэл

$\cos x-\sin x=0\Leftrightarrow \tg x=1$ байна. Эхний тэгшитгэлээс

$90^\circ$ , хоёр дахь тэгшитгэлээс

$45^\circ$ гарах тул нийлбэр нь

$90^\circ+45^\circ=135^\circ$ байна.