Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №22
$\cos^2x=\dfrac12\sin2x$ тэгшитгэлийн $0^\circ\le x\le 90^\circ$ завсарт байх бүх шийдийн нийлбэрийг ол.
A. $45^\circ$
B. $60^\circ$
C. $90^\circ$
D. $135^\circ$
E. $150^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin2x=2\sin x\cos x$ ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.
Бодолт: $$\cos^2x=\dfrac12\sin2x\Leftrightarrow \sin x\cos x\Leftrightarrow\cos x(\cos x-\sin x)=0$$
тул $\cos x=0$ эсвэл $\cos x-\sin x=0\Leftrightarrow \tg x=1$ байна. Эхний тэгшитгэлээс $90^\circ$, хоёр дахь тэгшитгэлээс $45^\circ$ гарах тул нийлбэр нь $90^\circ+45^\circ=135^\circ$ байна.
Сорилго
А хувилбар
ЭЕШ сорилго №4А
Тригонометрийн тэгшитгэл. Үржигдэхүүн болгон задлах арга
Тригонометрийн тэгшитгэл Нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томъёо хэрэглэх
Trigonometer 2