Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Үржигдэхүүнд задалж бод.

Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь $x>0$ байна. $$(x-1)x^{\ln x}=ex-e\Rightarrow(x-1)(x^{\ln x}-e)=0\Rightarrow \bigg[\begin{array}{c}x-1=0\\ x^{\ln x}=e\end{array}$$ Эхний тэгшитгэлээс $x=1$ гэсэн шийд гарна. Хоёр дахь тэгшитгэлийг логарифмчилж бодвол $$x^{\ln x}=e\Leftrightarrow \ln x^{\ln x}=\ln^2x=\ln e=1$$ тул $\ln x=\pm1\Rightarrow x=e, x=\dfrac{1}{e}$ гэсэн шийдтэй.

Эдгээр шийдүүд бүгд тодорхойлогдох мужид орох тул тэгшитгэл 3 шийдтэй байна.