Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2017 D №14
$ABC$ гурвалжны $AB=14$, $BC=10$, $\cos\measuredangle ACB=-0.2$ бол $AC$ талын урт хэд вэ?
A. $8$
B. $10$
C. $12$
D. $14$
E. $13$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Косинусын теоремоор
$$AB^2=AC^2+BC^2-2AC\cdot BC\cos\measuredangle ACB$$
байна.
Бодолт: $x=AC$ гэвэл
$$14^2=x^2+10^2-2x\cdot 10\cdot (-0.2)$$
буюу $x^2+4x-96=0$ болно. Энэ тэгшитгэлийг бодвол $x_1=8$, $x_2=-12$ шийдүүд гарах ба $AC>0$ тул $AC=8$ байна.
Сорилго
Б хувилбар
geometr
Дунд сургуулийн геометр
Косинусын теорем
Косинусын теорем тестийн хуулбар
Синус, косинусын теорем