Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos^2x=\dfrac{\sqrt3}2\sin2x$ тэгшитгэлийн $0^\circ\le x\le 90^\circ$ завсарт байх бүх шийдийн нийлбэрийг ол.

$60^\circ$ B.

$90^\circ$ C.

$120^\circ$ D.

$135^\circ$ E.

$180^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.14%

Заавар:

$\sin2x=2\sin x\cos x$ ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.

Бодолт:

$\cos^2x=\dfrac12\sin2x\Leftrightarrow \sin x\cos x\Leftrightarrow\cos x(\cos x-\sqrt3\sin x)=0$ тул

$\cos x=0$ эсвэл

$\cos x-\sqrt3\sin x=0\Leftrightarrow \tg x=\dfrac{1}{\sqrt3}$ байна. Эхний тэгшитгэлээс

$90^\circ$ , хоёр дахь тэгшитгэлээс

$30^\circ$ гарах тул нийлбэр нь

$90^\circ+30^\circ=120^\circ$ байна.