Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2017 D №35
$x^2+y^2=1$ бол $\sqrt{3}x+y$ илэрхийллийн хамгийн их утгыг ол.
A.$2\sqrt2$ B.$2$ C.$\sqrt3$ D.$\sqrt2$ E.$1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:31.73%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x=\cos t$, $y=\sin t$ оруулга ашиглаад туслах өнцөг оруулж бод.
Бодолт:$x=\cos t$, $y=\sin t$ гэвэл
$$\sqrt3x+y=2\sin(t+60^\circ)\le 2$$
болно. Тэнцэтгэл биш $t=30^\circ$ үед тэнцэлдээ хүрэх тул $\max\limits_{x^2+y^2=1} \sqrt3x+y=2$ байна.
Сорилго
Б хувилбар 2020-03-16 сорил Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-2 Функц Давхар ба хагас өнцгийн тригонометр