Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Конусын тэнхлэг огтлолыг ашиглан багтсан бөмбөрцгийн радиусыг ол.

Бодолт: Пифагорын теоремоор $h=\sqrt{26^2-10^2}=24$ байна. Иймд конусын эзлэхүүн $$V=\dfrac{1}{3}\cdot 10^2\cdot 24\pi=800\pi$$ байна. Конусын тэнхлэг огтлол нь $26,26,20$ талбай адил хажуут гурвалжин тул $p=\dfrac{26+26+20}{2}=36$, $S=\dfrac{20\cdot24}{2}=240$ байна. Иймд $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{240}{36}=\dfrac{20}{3}$ ба багтсан бөмбөлгийн эзлэхүүн $$V^\prime=\dfrac{4}{3}\cdot r^3\pi=\dfrac{32000}{81}\pi$$ тул санамсаргүйгээр сонгосон цэг бөмбөлөг дотор байх магадлал $$\dfrac{V^\prime}{V}=\dfrac{\dfrac{32000}{81}\pi}{800\pi}=\dfrac{40}{81}$$ байна.