Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a$, $b$ тоонуудын хамгийн их ерөнхий хуваагч нь эдгээр тоонуудыг зэрэг хуваадаг хамгийн их тоо юм.

Бодолт: Тодорхойлолт ашиглаад шууд бодъё. 54 нь 12-д хуваагдахгүй, 120 нь 9, 18, 27-д хуваагдахгүй тул эдгээрийн аль нь ч ерөнхий хуваагч биш. Иймд үлдэх ганц тоо 6 нь ХИЕХ болно.

Өгөгдсөн тоонуудын анхны тоон $120=2^3\cdot3\cdot 5, 54=2\cdot 3^3$ задаргаанаас $(90,54)=2\cdot 3=6$ гэж бодож болно.